Сумма геометрической прогрессии
Геометрическая прогрессия
Сумма геометрической прогрессии имеет несколько различных представлений, которые зависят от знаменателя прогрессии. Для возрастающей положительной, отрицательной или знакочередующейся прогрессии имеет место исключительно сумма нескольких первых членов геометрической прогрессии , количество которых должно быть ограничено, так как сама последовательность будет бесконечной. Геометрическая прогрессия. Для прогрессии, знаменатель которой заключен между нулем и единицей, то есть является правильной дробью 0 , сумма всей последовательности будет вполне однозначным конкретным числом, так как весь числовой ряд будет убывающим. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии имеет свою отдельную формулу , которую можно найти в соответствующем разделе, вместе с калькулятором.
Макарычев, Н. Миндюк, К. Нешков, С. Под ред.
Это число называется знаменателем геометрической прогрессии, т. Уже в Древнем Египте знали не только арифметическую, но и геометрическую прогрессию. Вот, например, задача из папируса Райнда: «У семи лиц по семи кошек; каждая кошка съедает по семи мышей, каждая мышь съедает по семи колосьев, из каждого колоса может вырасти по семь мер ячменя. Как велики числа этого ряда и их сумма?
